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Relaciones de proporcionalidad y reparto proporcional

El caso 1 muestra que la caminadora se mueve a 10 000 m/h; en el caso 2 lo hace a 6 000 m/h y en el caso 3, a 12 000 m/h.

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Proporcionalidad inversa y su expresión general

Ejercicio 3. El ciclista.

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Proporcionalidad Inversa

Ejemplo 3. Un equipo de 6 pintores, barnizan una cerca de madera en 30 horas.

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Proporcionalidad directa e inversa

Con 3 pliegos se elaboran 30 cajas. Con 4 pliegos se elaboran 40 cajas.

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Ecuaciones con dos incógnitas

de y es 3.

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Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Puntos obtenidos: 3x + y = 26 es igual a 3 × 7 + 5 = 21 + 5 = 26 Como 26 es igual que 26, se cumple la segunda igualdad.

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Resolución de problemas mediante un sistema de ecuaciones lineales 2x2 con el método gráfico

Por lo tanto, el sistema de ecuaciones con despejes de “y”, queda de la siguiente forma: Paso 3.

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Resolución de problemas mediante un sistema de ecuaciones lineales con el método de igualación I

Por lo tanto 15 es igual a 15, y 3 es igual a 3.

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Resolución de problemas mediante un sistema de ecuaciones lineales con el método de igualación II

Entonces: “x” es igual a -4, y “y” es igual a 3.

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El método de sustitución

Puedes calcular el resultado de dividir 54 entre 3 y el cociente es 18.

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El método de suma y resta

El valor de la incógnita y = 3.

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Resolución de problemas mediante un sistema de ecuaciones lineales

Para encontrar el valor de “x” sustituye el valor numérico de “y” en la ecuación: Se tiene que x = 3.

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La expresión algebraica de una sucesión

Por ejemplo: Para la figura 1: n=1: 2n + 1 2(1) + 1 = 3 Para la figura 3: n=3: 2n + 1 2(3) + 1 = 7 Otra manera de modelar

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Equivalencia de expresiones algebraicas de una sucesión

2 (n-1) al sustituir “n” por el valor de 1 queda 3+2 (1-1) esto es, igual a 3 Ahora, en la expresión: 3 + [(2)(n)-2] observa

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¿Por qué son equivalentes?

mismo resultado: 3n + 6 = 3(5) + 6 = 15 + 6 = 21 3(n + 2) = 3(5 + 2) = 3(7) = 21 En la transformación de expresiones equivalentes

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